Modele optymalizacji liniowej

Programowanie liniowe znalazło szerokie zastosowanie w teorii decyzji, NP. ne optymalizacji planu produkcyjnego. Wiele problemów optymalizacyjnych znajduje Poprawia poprzez sprowadzenie ich do postaci problemu programowania liniowego. W działalności gospodarczej dąży się do maksymalnego wykorzystania dostępnych środków w procesie la realizacji założonego celu. Zasada ta sprowadza się do zagadnień optymalizacji oraz zasady najwięksjay efektywności. Jeżeli z okre środków osiągany jest maksymalny nakład lub określony cel jest zrealizowany przy Jak najmniejszych nakładach, możemy mówić o planie optymalnym. Związane jest à ze znajomością Metod programowania matematycznego, ne których zalicza się Programowanie liniowe. Za jego POMOCA Można rozwiązać różne MODELE zadań, których Poprawia w Inny sposób byłoby mniej efektywne. Programowanie liniowe-metoda służąca osiągnięciu Jak lat rozwiązania w procesie podejmowania decyzji (Na exemple maksymalizacja zysku, minimalizacja kosztów). Jest à szczególny PRZYPADEK programowania matematycznego.

Programowanie liniowe jest najczę stosowanym modelem optymalizacji ze względu na Sprawny Algorytm obliczeń, a także Dzięki możliwości efektownego przedstawienia zagadnienia podejmowania decyzji w postaci graficznej. Wadą programowania liniowego jest à, iż nie wszystko Można wyrazić za POMOCA liczb. W działalności gospodarczej dominuje Zasada racjonalnego Gospodarowania, która zakłada, że zasoby jakimi dysponujemy powinny być w maksymalnym stopniu wykorzystane do la realizacji założonego celu. Jeżeli zasoby te Można opisać ilościowo STO, emy modèle matematyczny. [1] czyli Ograniczenia w postaci standardowej Można w sposób ogólny zapisać bardziej zwięźle: Teraz Wystarczy przeanalizować punkty wierzchołkowe zaznaczonego obszaru dopuszczalnego. Znajdziemy je rozwiązując kolejno układy równań: Wiemy, że rozwiązaniem nierówności liniowej będzie półpłaszczyzna Ograniczona prostą. W oynatıcı pierwsjay nierówności będzie à Prosta {Tex} 2x_1 + X_2 = 8 {/Tex}, w oynatıcı Drugiej zaś {Tex}-2x_1 + X_2 = 2 {/Tex}. Dlatego też OD narysowania tych prostych w układzie współrz, nych powinniśmy rozpocząć. Pamiętajmy, że prostą wyznaczają jedynie DWA punkty.

Zatem Wystarczy wyszukać po DWA punkty należące odpowiednio do prostej {Tex} 2x_1 + X_2 = 8 {/Tex} oraz do prostej {Tex}-2x_1 + X_2 = 2 {/Tex}. Takimi najprostszymi punktami mogą być przecięcia z osiami. W oynatıcı prostej {Tex} 2x_1 + X_2 = 8 {/Tex}, Jeśli Przyjmiemy, że {Tex} X_1 = 0 {/Tex}, à Łatwo wyliczymy, że {Tex} X_2 = 8 {/Tex}.